Kako su Vavilonci pratili Jupiter?

FOTO: ScienceMag

Prevela: Milana Vračar

Oni su razumeli principe Pitagorine teoreme skoro hiljadu godina pre no što se Pitagora i rodio, a u nastojanju da predvide budućnost posmatranjem zvezda i planeta, zapisivali su dešavanja na nebu, kao, na primer, prolazak onog što je danas poznato kao Halejeva kometa.

No, dešifrovanjem oznaka na glinenoj tablici, otkriveno je da su Vavilonci poznavali matematiku i bolje nego što smo mislili. Zapravo, prvi astronomi Vavilona (antički grad koji se nalazio u oblasti današnjeg Iraka, južno od Bagdada) koji su živeli u periodu između 350. i 50. godine p.n.e, složenim geometrijskim principima pratili su Jupiterovu stazu, preduhitrivši tako slične metode koje su se razvile u srednjovekovnoj Evropi skoro 15 vekova kasnije.

EU%20GIF.gif

U vreme kada napadi ekstremnih grupa, uništavaju bogatu kulturnu baštinu Iraka, nova otkrića koja svedoče o matematičkim i astronomskim postignućima Vavilona pružaju nadu istraživačima da nije možda sve izgubljeno.

Metju Osenrijver, sa berlinskog univerziteta Humboldt, proveo je godine proučavajući stotine glinenih tablica, gde su se na većini nalazili razumljivi brojevi i aritmetika koji su predstavljali matematiku u astronomiji starog Vavilona. Ipak, četiri tablice su bile naročito drugačije, stoga nedokučive. Na jednoj od njih, test pisan klinastim pismom opisivao je trapez, pravougaonik kosog vrha, uz oznake o njegovim stranicama i površini, kao i o proceduri podele tog područja na delove.

diamondinasquare.jpg
FOTO: MidnightTale

Pre godinu dana, Osendrijver je, nakon što mu je jedan posetilac pokazao fotografije vavilonskih tablica koje su se nalazile u vlasništvu Britanskog muzeja u Londonu od 1880. godine, otkrio ključ razumevanja tako čudnih oznaka. Na jednoj fotografiji, nemački istraživač je u napisima vavilanskog pisara-astronoma prepoznao opis kretanja Jupitera na nebu, a uočio je i da su brojevi na toj tablici odgovarali onima na tablici sa računicama trapeza.

Nakon što je otputovao u London da lično ispita tablicu, Osendrijver je potvrdio vezu između ovih tablica. Njegovi prevodi glinenih tablica, koji su nedelju dana kasnije bili objavljeni u časopisu ,,Nauka“, pokazuju da su Vavilonci, uz pomoć složene geometrije, ranog vida integrala, proučavali apstraktni način na koji se Jupiterova brzina menjala vremenom.

Budući da se Jupiter i Zemlja neprekidno kreću u svojim orbitama, posmatračima na Zemlji se čini da Jupiter usporava nakon što se prvobitno pojavi na nebu. Nekih 120 dana nakon što se može uočiti, planeta izgleda kao da miruje, pre no što promeni smer kretanja. Kako pokazuju tablice, vavilonski astronomi su, koristeći trapez da predstave kretanje planete, izračunali daljinu koju je Jupiter prelazio od kada bi se pojavio na nebu do tačke koju je dostizao nakon 60 dana.

Podelivši trapez na dva manja trapeza jednake površine, izračunali su koliko dugo je trebalo Jupiteru da pređe pola te razdaljine. Kako je Osendrijver rekao za Njujork Tajms o oznakama koje je preveo, ,,Radi se o cifri koja opisuje grafik brzine u odnosu na vreme. To je vrlo savremen pojam“.

Još između 1800. i 1600. godine p.n.e, vavilonski matematičari otkrili su kako da izračunaju površinu trapeza, čak i kako da ga podele na dva manja trapeza iste površine. Nakon što su iste tehnike koristili za prilično zemaljske računice, kao što je upotreba zemljišta, čini se da su shvatili da bi mogli da ih primene i za izračunavanje kretanja nebeskih tela. Za njih, Jupiter je predstavljao nebesku manifestaciju njihovog boga, Marduka. Želeli su da prate kretanje planeta da bi razumeli njegovu božansku volju, ali isto tako da bi predvideli buduću žetvu i druge važne događaje.

Mushhushhu_dragon_Symbol_of_the_God_Marduk.jpg
FOTO: C1.liveauctioneers

Takva složena matematika, vrlo slična metodama koje su se razvile u 14. veku u Evropi, stavlja Vavilonce ispred svojih savremenika, kako u staroj Grčkoj, tako i u Egiptu. Sredinom 14. veka, grupa poznata po nazivu ,,Oksfordski računari“, sa univerziteta Merton u Engleskoj, otkrila je ono što su nazvali teoremom prosečne brzine, pionirskom idejom koja je, kako ispada, bila ponovno otkrivanje tehnike koja se koristila 1400 godina ranije u starom Vavilonu.

IZVOR: History

Milana je rekla ,,ne" sistemu, pravilima i stereotipima.