Da li ste znali da je π jedan od pet najvažnijih matematičkih simbola i da ga ima u "Božanskoj formuli"? Šta je to π-prost broj? Da li π u sebi sadrži π? Šta je to π kultura? Zbog čega je baš današnji dan jedan od najznačajnijih π dana? Uplovite u svet fantastičnog broja π!

Autor: Jana Milenković

FOTO: Classrealm

PI-π je nealgebarski ili iracionalan broj, nema mu kraja niti je iko ikada otkrio neki obrazac uređenosti u njemu. Numerička vrednost je zaokružena na 64 mesta. Pi-π je odnos između obima i prečnika kruga i njegova vrednost zaokružena na 10 decimala je 3.1415926535.

Istorija broja π

Nedavno nakon što je prvi put uočeno da je obim kruga oko tri puta veći nego njegov prečnik (3500.g.p.n.e.), točkovi su ušli u svakodnevnu upotrebu. Iako je i pre njega ova vrednost bila u upotrebi, Arhimed je bio prvi koji je dao matematički strog interval za broj π , koji se nalazi između 223/71 i 22/7. Zbog toga se ova vrednost naziva još i 'Arhimedova vrednost' ili 'Arhimedova konstanta'.Još jedan naziv za broj π je 'Ludolfov broj'.Broj π je predstavljen 1706. godine kada mu je Vilijem Džons dao naziv, verovatno zbog prvog slova grčke reči periferija. Leonard Ojler 1736. godine koristi π u udžbeniku 'Mehanika' i od tada se zvanično i upotrebljava ova oznaka.

Još neki π naučnici

Johan Dase, poznat i po pseudonimu Zaharja Dase, je 1844. godine na zahtev Hamburške akademije nauka i na Gausovu preporuku, ručno izračunao 200 decimala broja π za manje od dva meseca! Za to vreme, ovakav poduhvat je bio nezamisliv, budući da tada nisu postojali današnji kompjuteri koji mogu izračunati na milijarde decimala broja π, te je i izazvao pravu pometnju u matematičkom svetu. Artur Klark, koji nije verovao da se ovo može ručno izračunati, rekao je: ''Iako sam video prilično uverljive izveštaje o drugim neverovatnim podvizima računanja, mislim da je ovo potpuno neverovatno''!

FOTO: Popsugar

Još jedan matematičar, Vilijem Šenks, proveo je čak 15 godina u izračunavanju broja π i izračunao ukupno 707 decimala ovog broja (što znači da jeračunao jednu cifru nedeljno)! On je umro kao srećan čovek, misleći da je dao ogroman doprinos matematici. Na njegovu žalost, nakon njegove smrti, D.F.Ferguson je 1944. godine računarski izračunao π i uočio kako je Šenks napravio grešku na 528. decimali, čime su i sve decimale posle ove bile pogrešne!

π Kultura

Postoji celo polje humorističkog, ali i ozbiljnog izučavanja lakšeg pamćenja cifara broja π i zove se PIFILOLOGIJA. Neke od takvih rečenica na engleskom su:
1. How I want a drink, alcoholic, of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics! (ili u prevodu: Kako želim piće, alkoholno naravno, nakon napornih lekcija iz kvantne mehanike!)
2. May I have a large container of coffee, cream and sugar? (ili u prevodu: Mogu li dobiti veliku šolju kafe sa mlekom i šećerom?)
3. The point I said a blind Bulgarian in France would know! (ili u prevodu: Poentu koju sam izneo bi razumeo I slep Bugarin u Francuskoj!)

FOTO: Tumlr

Naime, broj π ima i svoje dane. Baš današnji, četrnaesti mart je svetski dan broja π, samo što je ovaj danas veoma poseban, jer se javlja jednom u veku! Tako da, danas, marta četrnaestog, 2015. godine u 9 časova, 26 minuta i 53 sekunde (3.14.15. 9h 26 min. 53 sekundi) ste imali jedinstvenu, jednom u veku, priliku da proslavite broj π=3.141592653! Još jedan dan kada se slavi broj π je 22.7. i to je dan aproksimacije broja π.

Računanje

Postoji mnogo načina izračunavanja broja π, ali ja ću vam sada predstaviti jedno od zanimljivijih. Prvo, napišemo prve četiri cifre: '1234', a zatim zamenimo mesta prvoj i drugoj cifri, pa nakon toga i trećoj i četvrtoj: '2143'. Dalje, ovu vrednost podelimo sa 22: '2143/22=97,4090909...'. Sada, od dobijenog broja izračunamo četvrti koren i dobijamo približnu vrednost broja π: '∜97,40909..≈ 3,14159265'!

Davljenje u ciframa broja π

Petr Bekman je 1976. godine u svom delu ''Istorija broja π'' rekao: Cifrebrojaπ iza prvih nekoliko decimalnih mesta nemaju nikakvu primenu, niti bilo kakvu naučnu vrednost. Prva četiri mesta su dovoljna za pravljenje najfinijih mašina, a deset decimala je dovoljno za dobijanje obima Zemlje uz odstupanje od jednog inča, ako se pretpostavi da je Zemlja glatka lopta!

π Prost broj

PI prost broj je broj koji sadrži iste cifre I u istom redosledu kao I broj π, a uz to je i prost broj, što znači da samo dva broja mogu da ga dele, sam sebe i broj 1. Najveci ovakav broj je našao Mark Gensoni on sadrži 38 decimala π i glasi: '31 415 926 535 897 932 314 626 433 832 795 028 441'

Da li π sadrži π?

Ne! Kada bi π sadržalo π, u tački gde bi 'sadržano π' odpočelo, u broju π bi se ponavljale decimale, te onda to ne bi bio iracionalan broj. Zbog toga π ne može sadržati π!

Božija formula

Pet najvažnijih simbola matematike su 1, 0, π, e i i. Formula koja povezuje ovih pet vrednosti glasi:

FOTO: Science4all

Neki ljudi veruju da je ova kompaktna formula siguran dokaz o postojanju Boga. Čak su i naučnici E. Kazner i Dž. Njumen u svom delu ''Matematika i mašta'' o ovoj formuli rekli: Mimožemo samo da razmatramo formulu i bez prestanka ispitujemo njene mogućnosti. Zov jednako privlači mističara, naučnika, matematičara.

Ako ste mislili da matematika ne može biti zabavna, sigurna sam da ste upravo iznenadili sami sebe! Tajming je savršen, jer je baš danas dan kada slavimo broj π! Već sam isplanirala kako ću večeras proslaviti ovaj- PI-π-dan! Jeste li i vi? Nadam se da jeste, jer je broj π svojm mističnošću, lepotom, nedokučivošću i fantastičnom primenom svakako to zaslužio!


Jana je gimnazijalka vesele prirode, plave kose i odlučnog pogleda koja planira da jednog dana promeni svet na bolje.


***

Ovaj tekst je nastao našom željom da mladi, koji imaju šta da kažu i doprinesu informisanosti i edukaciji naše omladine, prenesu svoje ideje i saznanja. Ukoliko želiš da i ti budeš član našeg mladog tima i doprineseš razvoju naših ambicija, tvoje ideje su nam dobrodošle! CV i jedan tekst pošalji na marija.mitrovanov@iSerbia.rs uz Cc na office@iSerbia.rs, sa naznakom "Prijava / novinar". Otvoreno za sve od 15 do 35 godina. Prijem novih novinara vršimo do svakog prvog dana u mesecu.


Želim povremeno da dobijam mejlove od portala o vestima, najnovijim konkursima i aktivnostima OVDE

Odricanje od odgovornosti

Komentari

VESTI